Настасья родилась в городе Приозерске, и о детстве у нее остались не лучшие воспоминания. Отец будущей звезды попал в тюрьму, когда она была маленькой. С деньгами семья испытывала серьезные трудности, Настасья и ее брат были предоставлены сами себе. При этом актриса считает, что именно из-за того, что родители ничего ей не дали, она впоследствии добилась успеха. «В юные годы не получила должного воспитания и образования», — честно признается знаменитость.
Окончив девять классов, девушка перебралась в Энгельс, пошла учиться на парикмахера. В Москву приехала, изначально не имея плана становиться артисткой: работала помощником гримера на «Мосфильме», случайно оказалась в массовке фильма «Есенин». Там услышала, какие гонорары получают актеры, и подумала: а почему бы не попробовать свои силы?
Самбурская доучилась в вечерней школе и подала документы во все театральные вузы Москвы, которые только знала. Во МХАТе у нее не сложились отношения с руководителем курса, Константином Райкиным, и она перевелась в ГИТИС. Хорошо проявила себя в дипломном спектакле, умудрившись сделать из своей эпизодической роли яркое представление, благодаря чему выделилась на фоне однокурсников.
К популярности пришла, как водится, благодаря сериалам — в особенности зрители полюбили ее за роль стервозной Кристины из «Универа» (правда, актриса очень не любит, когда ее ассоциируют именно с этим проектом). Поначалу персонаж был второстепенным, но при обновлении актерского состава Кристину вывели в число главных героев. Кроме того, благодаря «Универу» Настасье стали предлагать роли и в других теле- и кинопроектах.
Актерской профессией Самбурская не ограничивается: она неоднократно выступала в качестве телеведущей, даже вела скандально известное шоу «Ревизорро». А в 2016 году удивила поклонников, решив запеть. Первые песни записала под руководством продюсера Виктора Дробыша — сначала в жанре поп, а потом стала двигаться в сторону шансона. Однажды даже приняла участие в церемонии «Шансон года» и получила награду в номинации «Открытие». В итоге с Дробышем актриса разругалась, но от музыкальной карьеры не отказалась.
