Будущий шоумен в детстве посещал семь кружков, включая секцию по легкой атлетике, танцы, хор и даже вязание. Состоял в еврейской молодежной организации, был мадрихом (что-то наподобие вожатого): проводил для подростков праздники, занятия по истории. «Он пел, танцевал, о скучном говорил с юмором. Но особенно мы любили играть с ним в "Мафию"», — вспоминает один из бывших подопечных Тимура.
«Когда у тебя отец азербайджанец, в доме не может звучать плохая музыка», — говорит Родригез. Например, он с детства слушал песни Элвиса Пресли. А как-то запел во весь голос на контрольной по алгебре и после станцевал на учительском столе танец Майкла Джексона. «Микаила Ильясовича вызвали в школу. А он руками развел: "Ну "прет" его!"», — вспоминает классная руководительница Тимура.
Отец будущей звезды возглавлял в то время кукольный театр, и поэтому уже в раннем возрасте Тимур часто появлялся на сцене, представляя спектакли в качестве ведущего, или исполнял в них разные роли. После окончания школы поступил в Государственный педагогический университет родной Пензы, где изучал иностранные языки — английский и французский. Здесь же он стал выступать в местной команде КВН, где познакомился с другим известным комиком — Павлом Волей.
В 2001 году Родригез наконец-то перебрался в Москву. Карьера на телевидении началась с того, что Тимур выиграл конкурс канала MTV и устроился туда стажером: полгода проработал в «Тотальном шоу» Урганта. Но в штат взяли в итоге другого парнишка, а Тимур ушел на МУЗ-ТВ. В то время он как мог экономил на хлебе насущном, но при этом оставался верным привычкам, доставшимся от отца-стиляги: тратил почти все деньги на модную одежду (говорят, из-за этого и обрел свой испано-мексиканский псевдоним).
В свое время вел программы «Натуральный обмен», «Знакомство с родителями» и еще несколько проектов на МУЗ-ТВ. В середине 2005-го бросил все, чтобы стать участником Comedy Club, который в тот момент готовился ТНТ. В дальнейшем Тимур выступал ведущим самых разных шоу и на этом телеканале, и на других — например, вел «Музыкальный ринг» совместно с Михаилом Боярским на НТВ, а на Первом заправлял телевикториной «Успеть до полуночи».
Сотрудничество с Comedy Club продлилось три года: по словам Тимура, он изначально знал, что «это не навсегда». «Что-то сродни тому, когда ты начинаешь встречаться с девушкой, уже понимая, что у вас ничего не выйдет», — говорит он. А вот окружающие смотрели на Родригеза тогда как на сумасшедшего, не представляя, как можно уйти из настолько успешного проекта.
Родригез рассказывает в интервью, что от музыки намеренно отказался еще в детстве, потому что больше видел себя в других сферах. И все же страсть к ней в какой-то момент снова дала о себе знать. Летом 2009 года он записал дуэт с украинской поп-дивой Ани Лорак, и уже осенью их совместный клип «Увлечение» появился в эфире всех музыкальных телеканалов России и Украины.
В июле 2010 года дуэт Родригеза и Лорак открывал музыкальную премию телеканала МУЗ-ТВ, а в финале шоу оба артиста исполнили Earth Song Майкла Джексона вместе с Ла Тойей Джексон, а также Димой Биланом, Сергеем Лазаревым и другими российскими коллегами.
С тех пор Тимур регулярно выпускает новые сольные треки, снимает клипы и записывает дуэты — в 2020 году, к примеру, вышла его совместная песня с Григорием Лепсом. Больше половины выпущенных песен Родригез написал сам.
В последнее время Тимур удостоился поддержки и от рэп-сообщества — благодаря своим видеоответам хейтерам, которые он записывает в рэп-формате и выкладывает в соцсетях. «Это уникальная возможность заткнуть рты тем, кто абсолютно беспочвенно может позволить себе высказать свое некомпетентное мнение не только мне, но и моим коллегам», — поясняет он. Со временем в таком же формате Родригез стал записывать поздравления с праздниками и просто свои мысли на различные темы.
В плане карьеры на ТВ дела тоже идут вполне неплохо. В 2013 году популярности Тимура поспособствовало участие в шоу «Один в один!», где он изображал множество артистов — от Мика Джаггера до Людмилы Гурченко. Несколько лет спустя Родригез стал членом жюри этого же проекта. Прошлой весной он также дебютировал в качестве ведущего нашумевшего шоу НТВ «Маска», а осенью 2020-го присоединился к команде ведущих программы «Орел и решка».